Meetonzekerheden bij kalibraties

Hoe weten wij dat instrumenten de juiste waarde aangeven?

Geen enkele meting is 100% nauwkeurig. Bij elke meting komen zogenaamde meetonzekerheden om de hoek kijken. Het betreft een moeilijk onderwerp dat maar door weinigen wordt onderkend en begrepen. Dit artikel tracht het onderwerp en de problematiek aan de hand van een voorbeeld eenvoudig uit te leggen.

Is meten weten?

Bij het uitvoeren van metingen wordt gebruik gemaakt van meetinstrumenten. Dit kan zo eenvoudig zijn als een weegschaal of meetlat of zo complex als een meetontvanger of een gaschromatograaf. Geen enkel meetinstrument, hoe kostbaar ook, is 100% accuraat. Hoe weten wij dan dat deze instrumenten de juiste waarde aangeven en hoe kennen wij de afwijking van het instrument? In eerste instantie heeft dit natuurlijk te maken met het doel van de meting waarop wij een instrument met bepaalde specificaties selecteren. Het heeft geen zin een voltmeter die met 6 cijfers achter de komma nauwkeurig kan meten, te gebruiken voor het meten van de netspanning. Tegelijkertijd volstaat een 3 digit voltmeter natuurlijk niet om de spanningen van bijvoorbeeld een hersenscan te meten. Voor ieder meetdoel dient een juist instrument met de bijbehorende specificaties te worden gekozen.

Kalibratie

Stel wij hebben een instrument geselecteerd met specificaties die het geschikt maakt voor het beoogde meetdoel. Weten wij dan zeker dat dit instrument de juiste waarde aangeeft? Het antwoord daarop is ontkennend. Ten eerste moeten wij stil staan bij de vraag wat de "juiste waarde" precies is. Uiteindelijk bestaat de exacte absolute waarde namelijk niet. Wij hebben altijd te maken met onzekerheid. Nemen wij bijvoorbeeld de tijd, dan weten wij deze (nog los van relativiteit) op z'n best met een onnauwkeurigheid van 10^-17 s. Nationale standaarden werken met onnauwkeurigheden van 10^-13 s. Hoe nauwkeurig ook, wij hebben te maken met een onzekerheid. De afwijking van een instrument kan worden vastgesteld door het te kalibreren met een instrument dat zelf een kleinere afwijking heeft. Zo ontstaat een piramide van onzekerheden waarbij aan de top de laagste onzekerheid bestaat en deze naar onderen steeds verder toeneemt. Bij het kalibreren wordt het instrument dus niet bijgesteld of gejusteerd maar wordt alleen de afwijking met daarbij behorende meetonzekerheid bepaald. Welke dan bij verdere metingen met de gemeten waarde kan worden verdisconteerd.

Bijdragen

De onnauwkeurigheid van het instrument is echter niet de enige bijdrage aan de totale meetonzekerheid van een meetinstrument. Wat dat betreft is het bepalen van de meetonzekerheid een onbevredigende onderneming: Hoe meer men zijn best doet alle bijdragen vast te stellen, hoe slechter het uiteindelijke resultaat zal zijn. Een extreem lage onzekerheid is dan ook vaker het gevolg van "vergeten bijdragen" dan van een goed technisch kunnen. Als wij over bijdragen aan de meetonzekerheid spreken, moet u niet alleen denken aan de bijdrage van de kalibratieopstelling zelf. Maar ook aan zaken als de verschillen die ontstaan bij het herhalen van de metingen, het aandraaien van connectoren en de omgevingsfactoren zoals temperatuur en/of luchtvochtigheid.

De bijdragen in de meetonzekerheid kunnen op verschillende manieren bij elkaar opgeteld worden. De toe te passen methode hangt ervan af of de bijdragen aan elkaar gecorreleerd zijn. De meest voorkomende manier van optellen is de wortel uit de som der kwadraten (RMS).

Kiwa Dare

Ons bedrijf voert, onder accreditatie, kalibraties uit op alle elektronische grootheden en met name de hoogfrequent grootheden. Zie voor de volledige K063 scope en onze meetonzekerheden de website van de RvA.

Interessant artikel? Lees meer edutorials van Kiwa Dare